Mô phỏng xếp khối lập phương (trái) và xếp khối sáu mặt (phải).

Tưởng tượng việc lấp đầy một khoảng trống với những quả cầu có cùng kích thước nhỏ. Mật độ của việc sắp xếp là như nhau cho mức độ tập hợp của những quả cầu được phân chia bởi lượng của vật chứa. Tăng lớn nhất có thể số quả cầu đó có nghĩa là có một sự sắp xếp với mật độ lớn nhất có thể, vì thế các quả cầu được sắp xếp gần nhất có thể.

Thí nghiệm chỉ ra rằng thả những quả cầu một cách ngẫu nhiên sẽ đạt được mật độ lấp đầy là khoảng 65%. Tuy nhiên, một mật độ lớn hơn có thể đạt được nếu các quả cầu được sắp xếp một cách cẩn thận. Bắt đầu với một lớp các quả cầu trong lưới lục giác, sau đó đặt một lớp tiếp theo ở điểm thấp nhất bạn có thể đặt ở trên lớp đầu tiên, và cứ tiếp tục như vậy. Ở mỗi bước như thế có hai lựa chọn để đặt các lớp quả cầu, và giải pháp tự nhiên sẽ tạo ra một số vô hạn không thể đếm được của các lớp, những cách sắp xếp tốt nhất là xếp khối lập phương và xếp lục giác. Mỗi sự sắp xếp này có mật độ trung bình là:

π 3 2 = 0.740480489 … {\displaystyle {\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}=0.740480489\ldots }

Giả thiết Kepler đã cho rằng đó là mật độ tốt nhất mà chúng ta có thể đạt được. Các cách sắp xếp khác không cho mật độ cao hơn.